Я бы хотела узнать что наиболее безвредно для волос карвинг или биозавивка и чём принципиальная  …

Биозавивка - это химическая завивка для волос с добавлением ухаживающих компонентов. Завиток при биозавивке - более тугой. Карвинг - это долговременная укладка, волосы становятся просто более пышными, укладка на бигуди (или при помощи диффузора) будет держаться дольше (фактически, это очень слабая химическая завивка). Так что Вам важно принципиально определиться, какой эффект Вы хотите получить, а потом решать, что лучше подойдет для этой цели.